Función cuadrática como caso particular de la función polinomial

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

f(x) = ax2 + bx + c

donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero).

• El valor de b y de c sí puede ser cero. En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre. Así, ax2 es el término cuadrático.
• Toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que: Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2. Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo. Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo. Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola. Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c) Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno. 

1. ¿Qué diferencias y qué similitudes observas en las gráficas de las funciones y=-4x²+16 y y=-x²+16?

R= Sus raíces, y que una es más angosta que otra cabe mencionar que ambas son negativas. Según la gráfica de la ecuación y=1/2x²+16,


¿Cuál es la diferencia respecto a las gráficas anteriores?



R= La diferencia de esta gráfica con la anterior es que esta abre hacia arriba y de igual manera cambia su raíz.

FUNCIONES

-¿Qué ocurre con la grafica f(x)=x^2 con respecto a f(x)=x^2+1?

R= Sube un espacio

-¿Y con respecto a f(x)=x^2-1?

R=Baja un espacio la gráfica

Escribe tus conclusiones:

R= Si sumamos o restamos en una constante la grafica tiende a subir o bajar

Traslaciones verticales/ Horizontales

*De qué manera se desplazaron las funciones (x-1)2, (x+1)2 con respecto a X2

R= (X-1)2 es a la derecha (X+1)2 a la izquierda

*Que diferencia qhay entre este desplazamiento y el  que verás en la entrada siguiente

R=Una va en horizontal y la otra en vertical

*La diferencia entre x2-1 y (x-1)2, o entre (x+1)2 y x2 +1

R= Se le agrega la línealidad