PUNTOS EXTERIOR, INTERIOR Y FRONTERA

• La circunferencia es una línea curva cerrada , cuyos puntos tienen la propiedad de equidistar de otro punto llamado centro. El término equidistar significa que están a la misma distancia. La circunferencia también divide al plano en 3 subconjuntos:

1. PUNTO EXTERIOR:Decimos que el punto es exterior a la circunferencia si se encuentra a una distancia del centro mayor que el radio.

Si: x2 + y2 > R2 ⇒es punto exterior a la circunferencia

     2. PUNTO INTERIOR: El punto es interior si se encuentra a una distancia del centro menor que el radio. El punto está entonces dentro de la circunferencia

 

 

Si: x2 + y2 < R2 ⇒es punto interior a la circunferencia.

                3. PUNTO FRONTERA:  Es todo  punto q para el cual, cualquier entorno del mismo corta (tiene intersección no vacía)  a su complementario.



El día de hoy lesvoy a enseñar a calcular una pendiente y distancia entre dos puntos en un formato excel.
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1k9nftx-9PYRmDKWqMAYYhIoEvLkMJwT1Z69Zin8j9RU/edit?usp=sharing




Tambien les dejo el siguiente video para que puedan ver paso a paso como me dio el resultado

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 
Cuando los puntos se encuentran ubicados en el eje x o en una recta paralela  a este, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

En el video anterior se explica la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano las cuales forman un paralelogramo (Un paralelogramo es un cuadrilátero convexo cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos). En él se piensa plasmar las siguientes coordenadas A(4,2), B(2,6), C(6,8), D(8,4) .

La fórmula para hacerlo es:

Ahora se sustituirá los valores anteriores “por X y Y  según sean las correspondientes”. Después de esto hay que dibujar  un plano cartesiano y colocar los puntos.

Quedará de la siguiente manera:

En la hoja de abajo te mostraré la manera en la que se hace y los cuatro segmentos deberánde dar el mismo resultado, en su caso estos dieron  raíz cuadrada de 20 y esto nos comprueba que tipo de figura es ya que está comprobado a base de sus operaciones.

En el video que te dejo aparece la explicación y nos muestra como quedó el plano cartesiano.

Por aquí les dejo lo divertido que puede ser crear formas en un plano cartesiano, a continuación te mostraré lo sencillo y fácil que fue hacer una estrella⭐️

Las cónicas 

 “Las Cónicas ” de Apolonio de Pergamo (262-190 a. C), constaban de ocho libros. Esta obra es el re- sultado de estudiar las secciones de un cono a las que denomino cónicas. Apolonio descubrio ́ que se obtenían al cortar mediante una superficie plana un cono circular en diversas posiciones.

Depende de como se corten, las secciones resultantes serán círculos, elipses, hipérboles o parábolas. Aunque estos conceptos no tuvieron posibilidad de ser aplicados a la ciencia de su ́epoca, su importancia ha quedado plenamente justificada con el paso del tiempo.

Hay varias formas de estudiar las cónicas:

1. a)  Se pueden estudiar como hicieron los griegos, como has visto en las figuras anteriores, en términos de intersecciones del cono con planos.
2. b)  Se pueden estudiar como casos particu- lares de ecuaciones de segundo grado con dos variables x e y Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F =0
3. c)  Sin embargo en este nivel, como continuación del capítulo de métrica en el plano, es mas adecuado estudiarlas co- mo lugares geom ́etricos de puntos que cumplen cierta propiedad geométrica.

                       

    Te invito a que veas el siguiente video y visires el link donde encontrarás toda la información y explicación necesaria, te aseguro que resolverá todas tus dudas. http://personales.unican.es/gonzaleof/Ciencias_1/conicas.pdf

                                                         RENÉ DESCARTES

                      
      René Descartes 
  Y SU RELACIÓN CON EL PLANO CARTESIANO

Biografía de René Descartes

(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. René Descartes se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud.

En 1628 decidió instalarse en los Países Bajos lugar que consideró más favorable para cumplir los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado, y residió allí hasta 1649.

Los cinco primeros años los dedicó principalmente a elaborar su propio sistema del mundo y su concepción del hombre y del cuerpo humano, que estaba a punto de completar en 1633 cuando, al tener noticia de la condena de Galileo, renunció a la publicación de su obra, que tendría lugar póstumamente.

En 1637 apareció su famoso Discurso del método, presentado como prólogo a tres ensayos científicos. Descartes proponía una duda metódica, que sometiese a juicio todos los conocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era una duda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber.

Este principio lo halló en la existencia de la propia conciencia que duda, en su famosa formulación «pienso, luego existo». Sobre la base de esta primera evidencia, pudo desandar en parte el camino de su escepticismo, hallando en Dios el garante último de la verdad de las evidencias de la razón, que se manifiestan como ideas «claras y distintas».

El método cartesiano, que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta hallar sus elementos básicos, las ideas simples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas.

Descartes es considerado como el iniciador de la filosofía racionalista moderna por su planteamiento y resolución del problema de hallar un fundamento del conocimiento que garantice la certeza de éste, y como el filósofo que supone el punto de ruptura definitivo con la escolástica.

El Plano Cartesiano

Esta forma por dos rectas perpendiculares cuyo punto de intersección se denomina origen. La recta horizontal recibe nombre de eje x o eje de las abscisas, y la recta vertical recibe nombre de eje Y o eje de las ordenadas. El plano cartesiano está dividido en 4 regiones llamadas cuadrantes y a cada punto P se le asigna un par coordinado: P(x, y)

Descartes fue el creador de la geometría analítica, para lo que estableció el sistema de coordenadas ortogonales, conocido en la actualidad como sistema cartesiano.

El punto O recibe el nombre de origen de coordenadas. Se escoge también una unidad de medida, con la que se marcan con signo positivo las distancias en las semirrectas desde el origen hacia arriba y hacia la derecha, y con signo negativo desde el origen hacia abajo y hacia la izquierda. El eje perpendicular se denomina eje de abscisas o eje de las x, mientras que el eje vertical se denomina eje de ordenadas o eje de las y. Este sistema de referencia se denomina sistema de ejes cartesianos o sistema cartesiano (de Cartesius, nombre latinalizado de René Descartes, filósofo y matemático francés del siglo XVII). Con ello, todo el plano queda dividido en cuatro cuadrantes (I, II, III y IV), que se numeran en sentido contrario al movimiento de las agujas de un reloj.

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Soy alumna del tercer semestre de preparatoria, les doy la más cordial bienvenida y los invito a visitar constantemente mi blog ⌛️

Muy seguido estaré subiendo archivos muy importantes junto con mi profesor de clases. Diana, Chao